Разбор задачи

Даны матрицы и . Найти: ) ; б) ; в) -единичная матрица второго порядка).

Условие:

Даны матрицы $A=\left(

\begin{array}{ll}4 & 2 \ 3 & 1\end{array}

\begin{array}{ll}0 & -3 \ 1 & -2\end{array}

б) $A(A-B)$ ; в) $\operatorname{det}\left(A^{T} B^{T}+2 E\right)(E$ -единичная матрица второго порядка).

a) Найдем $3A - 2B$ .

Сначала вычислим $3A$ : $A = \left(

\begin{array}{ll} 4 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}

$3A = 3 \cdot \left(

\begin{array}{ll} 4 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}

\begin{array}{ll} 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot 1 \end{array}

\begin{array}{ll} 12 & 6 \\ 9 & 3 \end{array}

Теперь вычислим $2B$ : $B = \left(

\begin{array}{ll} 0 & -3 \\ 1 & -2 \end{array}

$2B = 2 \cdot \left(

\begin{array}{ll} 0 & -3 \\ 1 & -2 \end{array}

\begin{array}{ll} 2 \cdot 0 & 2 \cdot -3 \\ 2 \cdot 1 & 2 \cdot -2 \end{array}

\begin{array}{ll} 0 & -6 \\ 2 & -4 \end{array}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство определителя матриц используется при вычислении определителя произведения двух матриц?

Определитель произведения матриц равен сумме определителей этих матриц.

Определитель произведения матриц равен произведению определителей этих матриц.

Определитель произведения матриц равен разности определителей этих матриц.