Даны множества A={a, b} B={1, 2, 3} qCAxB q={(a,1), (b,3)} Проверить, является ли q функциональной, инъективной, сюръективной и биективной Найти q^-1

Давайте поэтапно проверим, является ли отношение q функциональным, инъективным, сюръективным и...

Отношение q является функциональным, если каждому элементу из множества A соответствует ровно один элемент из множества B. В нашем случае: - a соответствует 1 - b соответствует 3 Каждому элементу из A соответствует ровно один элемент из B. Таким образом, q является функциональным. Отношение q является инъективным, если разные элементы из A соответствуют разным элементам из B. В нашем случае: - a соответствует 1 - b соответствует 3 Элементы 1 и 3 разные. Таким образом, q является инъективным. Отношение q является сюръективным, если каждый элемент из множества B соответствует хотя бы одному элементу из множества A. Множество B = \{1, 2, 3\}. В нашем отношении q присутствуют только элементы 1 и 3, но элемент 2 отсутствует. Таким образом, q не является сюръективным. Отношение q является биективным, если оно и функционально, и инъективно, и сюръективно. Так как q не является сюръективным, то оно не может быть биективным. Обратное отношение q получается путем перестановки пар в отношении q. Исходное отношение: - (a, 1) - (b, 3) Обратное отношение будет: - (1, a) - (3, b) Таким образом, q = \{(1, a), (3, b)\}. - q является функциональным. - q является инъективным. - q не является сюръективным. - q не является биективным. - Обратное отношение q = \{(1, a), (3, b)\}.