Условие задачи
Даны независимые совместные события A1, A2, A3 и их вероятности P(A1), P(A2), P(A3). Найти вероятности следующих событий:
A — произойдут все события A1, A2, A3;
B — не произойдет ни одно из событий A1, A2, A3;
C — произойдет хотя бы одно из событий A1, A2, A3;
D — произойдет только одно из событий A1, A2, A3.
Ai — своевременное прибытие в аэропорт i-го автобуса-экспресса, P(A1)=P(A2)=P(A3)=0,9.
Ответ
Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на появление другого.
Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.
1) Рассмотрим событие A произойдут все события A1, A2, A3
Если произойдут все события A₁, A₂, A₃, то будет выполнено условие A₁ и A₂ и A₃,
значит искомая вероятность равна