Даны независимые совместные события A1, A2, A3 и их вероятности P(A1), P(A2), P(A3). Найти вероятности следующих событий: A — произойдут все события A1, A2, A3; B — не произойдет ни одно из событий A1, A2, A3;

Условие:

Даны независимые совместные события A₁, A₂, A₃ и их вероятности P(A₁), P(A₂), P(A₃). Найти вероятности следующих событий:

A — произойдут все события A₁, A₂, A₃;

B — не произойдет ни одно из событий A₁, A₂, A₃;

C — произойдет хотя бы одно из событий A₁, A₂, A₃;
D — произойдет только одно из событий A₁, A₂, A₃.

A_i — своевременное прибытие в аэропорт i-го автобуса-экспресса, P(A₁)=P(A₂)=P(A₃)=0,9.

Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на появление другого.

Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.

1) Рассмотрим событие A произойдут все события A₁, A₂, A₃

Если произойдут все события A₁, A₂, A₃, то будет выполнено условие A₁ и A₂ и A₃,

значит искомая вероятность равна