Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях.
- Высшая математика
Условие:
Даны отображения (числовые функции) ƒ и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюрьективными или биективными в найденных областях. Найдите композицию (ƒ ◦ g), (g ◦ ƒ), обратные (слева и справа) отображения: ƒ–1, g-1, (ƒ ◦ g)-1, (g ◦ ƒ)-1. Для заданных множеств A, B ℝ найдите f(A), g(A), ƒ –1(B), g-1(B). Найдите также неподвижные точки отображений.
Решение:
Область определения пр1f = ℝ множество всех вещественных чисел.
Область определения отображения g: пр1g = ℝ.
Область значений Область значений пр2g = ℝ.
Отображение g является инъективным, поскольку для каждого имеется ровно один (или каждый образ имеет ровно один прообраз). Отображение f инъективным не является, т.к. для некоторыхимеется более одного прообраза, например: для у=0 прообразами бу...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства