Условие задачи
Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-1;1), В(1;3),С(5;-2). Не находя координаты вершины D, найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Ответ
Сначала построим чертеж. Построим в прямоугольной декартовой системе координат точки А(-1;1), В(1;3),С(5;-2). Построим отрезки АВ и ВС.
Достроим полученный рисунок до параллелограмма и нанесем на чертеж высоту BK.
1) Составим уравнение прямой AD.
а) Предварительно найдем уравнение прямой BС. Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид
Потяни
