Даны три вектора: . Найти координаты векторов, коллинеарных вектору , длины которых равны длине вектора .

1. Дано

Даны три вектора:

2. Найти

Найти координаты вектора $\vec{d}$, который удовлетворяет двум условиям:

1. $\vec{d}$ коллинеарен вектору $\vec{c}$ ($\vec{d} \parallel \vec{c}$).
2. Длина вектора $\vec{d}$ равна длине вектора $\vec{a} + \vec{b}$ ($|\vec{d}| = |\vec{a} + \vec{b}|$).

3. Решение

Шаг 1: Находим сумму векторов $\vec{a} + \vec{b}$

Складываем соответствующие компоненты векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$: