Даны три вершины треугольника: А(1;-2); B(2;3); С(4;-5). Найти угол АВС (угол при вершине В).

Чтобы найти угол \( \angle ABC \) в треугольнике с вершинами \( A(1, -2) \), \( B(2, 3) \) и \( C(4, -5) \), мы можем использовать векторный метод. ### Шаг 1: Найдем векторы \( \overrightarrow{BA} \) и \( \overrightarrow{BC} \) Вектор \( \overrightarrow{BA} \) можно найти как разность координат точек \( A \) и \( B \): \[ \overrightarrow{BA} = A - B = (1 - 2, -2 - 3) = (-1, -5) \] Вектор \( \overrightarrow{BC} \) можно найти аналогично: \[ \overrightarrow{BC} = C - B = (4 - 2, -5 - 3) = (2, -8) \] ### Шаг 2: Найдем длины векторов \( \overrightarrow{BA} \) и \...