Даны векторное поле a =x^2 i -(x+z) j +2yk , поверхность S: x^2+y^2+z=0 и плоскость P:z=-2. Найти: поток поля a через внешнюю сторону замкнутой поверхности σ, образованной поверхностью S и плоскостью Р;

Условие:

Даны векторное поле S: x²+y²+z=0 и плоскость P: z=-2. Найти:

а) поток поля через внешнюю сторону замкнутой поверхности σ, образованной поверхностью S и плоскостью Р;

б) поток поля через внешнюю сторону части поверхности S, отсекаемой плоскостью Р;

в) циркуляцию поля вдоль контура, образованного пересечением поверхности S и плоскости Р (направление обхода контура — положительное).

а) Поток векторного поля через поверхность S в направлении единичного вектора нормали определяется поверхностным интегралом