Даны векторы a ̅={3; -2;2},b ̅={-2;0;-4}. 1. Проверить перпендикулярность и параллельность векторов. 2. Вычислить пр_(a ̅+b ̅ ) (2b ̅-a ̅ ). 3. Найти площадь треугольника, построенного на векторах c ̅=2b ̅-a ̅ и d ̅=a ̅+b ̅. Сделать рисунок.

1. Проверим перпендикулярность и параллельность векторов

Вычислим их скалярное произведение по координатам:

Следовательно, условие перпендикулярности двух векторов на плоскости не выполнено, то есть, они не перпендикулярны.

Два ненулевых вектора называются коллинеарными (параллельными), если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Найдем векторное произведение: