Даны векторы a(1,4,3), b(6,8,5), c (3,1,4) и d (21,18,33) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, с образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.

Перепишем векторное уравнение в матричном виде и решим его методом Гаусса

Проверим образуют ли заданные вектора базис, для этого найдем определитель матрицы:

Так как определитель матрицы не равен нулю, ...