Даны векторы и . Проекция вектора на ось вектора равна ...

Для нахождения проекции вектора $\vec{b} + \vec{c}$ на ось вектора $\vec{a} - \vec{c}$, следуем следующим шагам:

1. Найдем вектор $\vec{b} + \vec{c}$:

   $$\vec{b} + \vec{c} = (\vec{i} - 6\vec{j} + 8\vec{k}) + (3\vec{i} + 5\vec{j} - 2\vec{k}) = (1 + 3)\vec{i} + (-6 + 5)\vec{j} + (8 - 2)\vec{k} = 4\vec{i} - \vec{j} + 6\vec{k}$$

2. Найдем вектор $\vec{a} - \vec{c}$:

   $$\vec{a} - \vec{c} = (-4\vec{i} - \vec{j} + 4\vec{k}) - (3\vec{i} + 5\vec{j} - 2\vec{k}) = (-4 - 3)\vec{i} + (-1 - 5)\vec{j} + (4 + 2)\vec{k} = -7\vec{i} - 6\vec{j} + 6\vec{k}$$

3. Найдем длину вектора $\vec{a} - \vec{c}$...