1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны векторы и . Найти координаты вектора , если извест...
Разбор задачи

Даны векторы и . Найти координаты вектора , если известно, что он перпендикулярен вектору и скалярное произведение . В ответе указать сумму этих координат.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны векторы и . Найти координаты вектора , если известно, что он перпендикулярен вектору и скалярное произведение . В ответе указать сумму этих координат.

Условие:

Даны векторы a=9i+2j\vec{a}=9 \vec{i}+2 \vec{j} и b=7i+5j\vec{b}=7 \vec{i}+5 \vec{j}. Найти координаты вектора x\vec{x}, если известно, что он перпендикулярен вектору a\vec{a} и скалярное произведение xb=62\vec{x} \vec{b}=-62. В ответе указать сумму этих координат.

Решение:

Рассмотрим вектор x с координатами (x₁, x₂).

  1. Из условия перпендикулярности x к вектору a = (9, 2) получаем, что их скалярное произведение равно нулю:
    9∙x₁ + 2∙x₂ =

Отсюда: \nx₁ = –(2∙x₂)/9.

2. Из условия, что ск...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы два ненулевых вектора были перпендикулярны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет