Даны вершины пирамиды A(-1,1,1), B(1, 2, -1), C(0,-1,-1), D(-2, 3,1) . Найти: а) угол между гранями ABC и ABD; б) каноническое и параметрические уравнения прямой CD; в) уравнение плоскости, проходящей через точку D и параллельной плоскости ABС; г)

а) Угол между гранями (плоскостями) равен углу между нормалями к этим плоскостям: Найдем нормали плоскостей по формулам: б) Найдем вектор который будет направляющим вектором прямой CD, в качестве известной точки возьмем точку С, тогда: каноническое уравнение прямой CD; параметрические уравнения прямой CD. в) Нормаль к плоскости АВС найдена в п. а) Применим формулу где в качестве известной точки берем точку D(-2, 3,1), тогда: или уравнение искомой плоскости. г) Для нахождения высоты пирамиды используем в качестве направ- ляющего вектора высоты: нормаль к ...