1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны вершины пирамиды A1 A2 A3 A4. Найти: внутренний угол при вершине A1 в треугольнике A1 A2 A4. площадь грани A1 A2 A3;...

Даны вершины пирамиды A1 A2 A3 A4. Найти: внутренний угол при вершине A1 в треугольнике A1 A2 A4. площадь грани A1 A2 A3; объем пирамиды A1 A2 A3 A4 A1 (-2;0;4), A2 (3; -3;7), A3 (-3; -5;11), A4 (-2; -7;15)

«Даны вершины пирамиды A1 A2 A3 A4. Найти: внутренний угол при вершине A1 в треугольнике A1 A2 A4. площадь грани A1 A2 A3; объем пирамиды A1 A2 A3 A4 A1 (-2;0;4), A2 (3; -3;7), A3 (-3; -5;11), A4 (-2; -7;15)»
  • Высшая математика

Условие:

Даны вершины пирамиды A1 A2 A3 A4. Найти:

  1. внутренний угол при вершине A1 в треугольнике A1 A2 A4.
  2. площадь грани A1 A2 A3;
  3. объем пирамиды A1 A2 A3 A4

A1 (-2;0;4), A2 (3; -3;7), A3 (-3; -5;11), A4 (-2; -7;15)

Решение:

Координаты векторов.

A1A2=(3; -3;7)-(-2;0;4)=(5;-3;3)

A1A3=(-3; -5;11)-(-2;0;4)=(-1;-5; 7)

A1A4=(-2; -7;15)-(-2;0;4)=(0;-7;11)

A2A4=(-2; -7;15)-(3; -3;7)=(-5;-4;8)

1) внутренний угол при вершине A1 в треугольнике A1A2A4 по теореме косинусов:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет