Диагональ главного цилиндра сечения d составляет с образующей цилиндра угла α. Найти объем цилиндра.

18 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Диагональ главного цилиндра сечения d составляет c образующей цилиндра угла. Найти обьëм цилиндра

Решение:

Пусть наш цилиндр – правильный (цилиндр с круглыми основаниями, у которого образующая совпадает с высотой). В таком случае рассмотрим «главное сечение» – прямоугольник, получаемый при разрезании цилиндра плоскостью, содержащей основание (его диаметр) и образующую (высоту). Обозначим: h – высота цилиндра (образующая), r – радиус основания, 2r – диаметр основания, d – диагональ этого прямоугольника, c – угол между диагонал...