1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD п...
Решение задачи на тему

Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О. Известно, что ВС = 8, AD = 11, АС = 38. Найдите длину отрезка АО.

  • Высшая математика
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О. Известно, что ВС = 8, AD = 11, АС = 38. Найдите длину отрезка АО.

Условие:

17. Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основа-
ниями ВС и AD пересекаются в точке О, ВС-8,
AD =11, АС = 38. Найдите АО.
Ответ:

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойством пересечения диагоналей трапеции. В трапеции ABCD с основаниями BC и AD, если диагонали AC и BD пересекаются в точке O, то выполняется следующее соотношение:

(АО / ОC) = (БО / ОD)

Сначала обозначим длины отрезков:

  • Пусть AO = x.
  • Тогда OC =...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет