Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны боковым сторонам. Средняя линия трапеции равна 9 см, а ее площадь равна 54 см². Найдите большее основание трапеции.

Для решения задачи начнем с того, что обозначим известные величины и используем формулы, связанные с трапецией. 1. Обозначим известные величины: - Средняя линия трапеции \( m = 9 \) см. - Площадь трапеции \( S = 54 \) см². 2. Формула для средней линии трапеции: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[ m = \frac{a + b}{2} \] где \( a \) и \( b \) — основания трапеции. Из этой формулы можно выразить сумму оснований: \[ a + b = 2m = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см.} \] 3. Формула для площади трапеции: Площадь трапеции также можно выразить через основания и...