Диаграмма неориентированного графа состоит из сторон правильного шестиугольника ABCDEF и четырех его диагоналей AD, BE, FC, AC. Чему равна сумма степеней вершин графа, полученного в результате пересечения подграфа, порожденного вершинами A,B,C,F, и

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Диаграмма неориентированного графа состоит из сторон правильного шестиугольника ABCDEF и четырех его диагоналей AD, BE, FC, AC. Чему равна сумма степеней вершин графа, полученного в результате пересечения подграфа, порожденного вершинами A,B,C,F, и подграфа, порожденного вершинами F,B,D,E?

Решение:

Запишем пошаговое рассуждение. 1. Исходный граф (обозначим его G) имеет 6 вершин (A, B, C, D, E, F) и следующие ребра: – Стороны правильного шестиугольника: AB, BC, CD, DE, EF, FA. – Диагонали: AD, BE, FC, AC. 2. Заданы два подграфа. Первый порожден вершинами {A, B, C, F}. Второй – вершинами {F, B, D, E}. 3. Определим, какие ребра содержатся в каждом из подграфов (подграф индуцированный выбранными вершинами содержит все ребра исходного графа, инцидентные парам вершин из заданного набора). • Для подграфа H1 (вершины A, B, C, F): – Рассмотрим каждую пару: – AB – сторона (принадл...