Динамика основных производственных фондов (ОПФ) отрасли Kt определяется дифференциальным уравнением dKdt=I-mk, где I – объём инвестиций в момент времени t, а m – коэффициент выбытия основных фондов. В начальный момент времени t=0 объём фондов составлял K0

Дано:

1. Дифференциальное уравнение динамики ОПФ:
   $$\frac{dK}{dt} = I - mK$$
2. Постоянные параметры:
   • Объем инвестиций: $I = 60$
   • Коэффициент выбытия: $m = 0.2$
3. Начальное условие:
   • Объем фондов в начальный момент: $K_0 = K(0) = 200$

Найти:

1. Стационарное решение $K_e$.
2. Уравнение динамики $K(t)$.
3. График функции $K(t)$.

Решение

1) Нахождение стационарного решения $K_e$

Стационарное решение (или равновесное состояние) достигается, когда изменение объема фондов со временем равно нулю, то есть $\frac{dK}{dt} = 0$.

Подставим $\frac{dK}{dt} = 0$ в исход...