Условие:
Директриса параболы имеет уравнение
‒ ее фокус,
а С ‒ точка пересечения параболы с осью OY.
Указать:
1) канонический вид уравнения линии;
2) преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду;
3) параметр, вершину, расстояния от точки С, до фокуса и директрисы, написать уравнения правой или нижней (в зависимости от положения кривой) частей кривой.
Для точки С проверить свойство, характеризующее данный тип кривых как ГМТ.
Решение:
Так как директриса параллельна оси абсцисс, то искомый канонический вид такой:
Параметр p равен расстоянию от фокуса до директрисы:
Таким образом,