1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Директриса параболы имеет уравнение ‒ ее фокус, а С ‒ точка пересечения параболы с осью OY. Указать: 1) канонический вид...

Директриса параболы имеет уравнение ‒ ее фокус, а С ‒ точка пересечения параболы с осью OY. Указать: 1) канонический вид уравнения линии; 2) преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду; 3) параметр, вершину, расстояния от

«Директриса параболы имеет уравнение ‒ ее фокус, а С ‒ точка пересечения параболы с осью OY. Указать: 1) канонический вид уравнения линии; 2) преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду; 3) параметр, вершину, расстояния от»
  • Высшая математика

Условие:

Директриса параболы имеет уравнение 

 

‒ ее фокус, 

а С ‒ точка пересечения параболы с осью OY.

Указать:

1)     канонический вид уравнения линии;

2)     преобразование параллельного переноса, приводящее к каноническому виду;

3)     параметр, вершину, расстояния от точки С, до фокуса и директрисы, написать уравнения правой или нижней (в зависимости от положения кривой) частей кривой.

Для точки С проверить свойство, характеризующее данный тип кривых как ГМТ.

Решение:

Так как директриса параллельна оси абсцисс, то искомый канонический вид такой:

Параметр p равен расстоянию от фокуса до директрисы:

Таким образом,

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет