Условие задачи
Дискретная случайная величина. Составить закон распределения случайной величины и найти его числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
У дежурного гостиницы в кармане 4 разных ключа. Вынув наугад ключ, он пробует открыть дверь комнаты. Составить закон распределения числа опробованных ключей, если проверенный ключ не возвращается обратно. Найти его числовые характеристики.
Ответ
Обозначим Х- число опробованных ключей. Тогда данная дискретная случайная величина (ДСВ) может принимать следующие значения:
Х = 1 - опробован один ключ (первый ключ оказался подходящим)
Х = 2- опробованы два ключа (первый ключ не подошел, второй оказался подходящим)
Х = 3 - опробованы три ключа (первые два ключа не подошли, третий оказался искомым)
Х = 4- опробованы все четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый оказался искомым).
Определим соответствующие вероятности:
