Для данного ряда определить: –  общий член ряда; –  сумму ряда; –  исследовать сходимость ряда. 1 + 1/2^5 + 1/3^5 + 1/4^5 + . . .

общий член ряда;

Все известные нам члены ряда дроби, значит и общий член ряда будем искать в виде дроби.

Сразу обратим внимание на числитель. Во всех числителях стоят единицы, поэтому и в числителе общего члена ряда будет единица.

В знаменателях дробей последовательно возводятся в пятую степень натуральные числа . . . ; n-й член этой прогрессии .