Для данного ряда определить: – общий член ряда; – сумму ряда; – исследовать сходимость ряда. 1 + 1/2^5 + 1/3^5 + 1/4^5 + . . .
«Для данного ряда определить: – общий член ряда; – сумму ряда; – исследовать сходимость ряда. 1 + 1/2^5 + 1/3^5 + 1/4^5 + . . .»
- Высшая математика
Условие:
Для данного ряда определить:
– общий член ряда;
– сумму ряда;
– исследовать сходимость ряда.
Решение:
общий член ряда;
Все известные нам члены ряда дроби, значит и общий член ряда будем искать в виде дроби.
Сразу обратим внимание на числитель. Во всех числителях стоят единицы, поэтому и в числителе общего члена ряда будет единица.
В знаменателях дробей последовательно возводятся в пятую степень натуральные числа . . . ; n-й член этой прогрессии .
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э