Главная
Библиотека
Высшая математика
Для формулы F = ((B & C v A) → ¬B) v ¬A & B & ¬C постройте таблицу истинности и определите, является ли она тавтологией, п...

Для формулы F = ((B & C v A) → ¬B) v ¬A & B & ¬C постройте таблицу истинности и определите, является ли она тавтологией, противоречием или выполнимой.

«Для формулы F = ((B & C v A) → ¬B) v ¬A & B & ¬C постройте таблицу истинности и определите, является ли она тавтологией, противоречием или выполнимой.»

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

\[
\mathrm{F}=((\mathrm{B} \& \mathrm{C} \vee \mathrm{~A}) \rightarrow \neg \mathrm{B}) \vee \neg \mathrm{A} \& \mathrm{~B} \& \neg \mathrm{C}
\]

Для этой формулы построена таблица истинности Интерпретацией для формулы F является:
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline A & B & C & F \\
\hline 0 & 0 & 0 & 1 \\
\hline 0 & 0 & 1 & 1 \\
\hline 0 & 1 & 0 & 1 \\
\hline 0 & 1 & 1 & 0 \\
\hline 1 & 0 & 0 & 1 \\
\hline 1 & 0 & 1 & 1 \\
\hline 1 & 1 & 0 & 0 \\
\hline 1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
вся таблица;
один из столбцов (A, B или C) таблицы.
одна из строк таблицы;

Решение:

Шаг 1. Интерпретация формулы в пропозициональной логике – это задание логических значений (0 или 1) для всех переменных, входящих в формулу. То есть каждая интерпретация представляет собой набор значений для A, B и C. Шаг 2. Таблица истинности, приведённая в условии, показывает результат вычисления формулы F для всех воз...