1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для функции 1. Найти область определения, точки разрыва. 2. Исследовать функцию на четность, периодичность. 3. Исследоват...

Для функции 1. Найти область определения, точки разрыва. 2. Исследовать функцию на четность, периодичность. 3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты. 4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума. 5. Найти

«Для функции 1. Найти область определения, точки разрыва. 2. Исследовать функцию на четность, периодичность. 3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты. 4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума. 5. Найти»
  • Высшая математика

Условие:

Для функции 

1. Найти область определения, точки разрыва.

2. Исследовать функцию на четность, периодичность.

3. Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты.

4. Найти промежутки монотонности. Точки экстремума.

5. Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба.

6. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции 

и прямыми

Результаты исследования оформить в виде таблицы.

Решение:

1. Область определения функции. На всей области определения данная функция непрерывна. 2. Четность и периодичность функции. Так как то функция не обладает свойствами четности или нечетности. Следовательно, график функции не симметричен ни относительно оси Оу, ни начала координат. Функция не является периодической, так как задана формулой 3. Исследуем поведение функции на концах области определения. Асимптоты. Вертикальных асимптот нет. Если - наклонная асимптота, то найдем значит, при наклонных асимптот нет. Значит, прямая горизонтальная асимптота при 4. Промежутки...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет