Для функции найти: уравнение касательной к графику в точке ; уравнение наклонной асимптоты графика; точки экстремума.

Для функции $y=\frac{x^{2}-4}{2 x+5}$ решим поставленные задачи по порядку. \na) Найдем уравнение касательной к графику в точке $x_{0}=0$.

1. Сначала вычислим значение функции в точке $x_{0}=0$: $y(0) = \frac{0^{2}-4}{2 \cdot 0 + 5} = \frac{-4}{5}$.

2. Теперь найдем производную функции $y$ для нахождения углового коэффициента касательной. Используем правило деления: Если $y = \frac{u}{v}$, то $y' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$, где $u = x^2 - 4$ и $v = 2x + 5$.

   Вычислим производные: $u' = 2x$, $v' = 2$.

   Теперь подставим в формулу:...