3АДАНИЕ 2. Для функции, заданной таблично, подобрать эмпирическую зависимость, найти параметры приближающей функции методом наименьших квадратов. Вычислить среднеквадратичное отклонение.

Мы хотим подобрать приближающую функцию для набора точек методом наименьших квадратов. Часто для табличных данных выбирают простую зависимость – например, линейную. В нашем случае рассмотрим функцию   y = a + b·x и найдём коэффициенты a и b, минимизирующие сумму квадратов ошибок. Исходные данные (x и y):   x: 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4   y: 1,125 1,175 1,210 1,137 1,351 Мы будем использовать следующие формулы для линейной регрессии (при n измерениях):   b = [n·Σ(x·y) – (Σx)(Σy)] / [n·Σ(x²) – (Σx)²]   a = (Σy – b·Σx) / n Найдем необходимые суммы. 1. Количество точек: n = 5. 2. Сумма x:   Σx = ...