1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для функции найти в точке .
Разбор задачи

Для функции найти в точке .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Для функции найти в точке .

Условие:

Для функции z=x2y3−3xz=x^{2} y^{3}-3 x найти (zx′−zy′)\left(z_{x}^{\prime}-z_{y}^{\prime}\right) в точке M(2;1)M(2 ; 1).

Решение:

1. Дано

Функция:

\nz=x2y3−3x\nz = x^2 y^3 - 3x
Точка:
\nM(2;1)⇒x0=2,y0=1\nM(2; 1) \quad \Rightarrow \quad x_0 = 2, \quad y_0 = 1

2. Найти

Выражение:

(zx′−zy′)в точке M(2;1) \left(z_{x}^{\prime} - z_{y}^{\prime}\right) \quad \text{в точке } M(2; 1)

3. Решение

Для нахождения частных производных мы рассматриваем одну переменную как константу, а другую — как переменную.

Шаг 1: Нахождение частной производной по xx (zx′z'_x)

При вычислении zx′z'_x мы считаем yy константой.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое правило применяется при нахождении частной производной функции нескольких переменных, например, $z'_x$ для функции $z(x, y)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я