Условие задачи
Для изготовления двух видов изделий А и В завод расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, запас которых ограничен. На изготовление указанных изделий заняты токарные и фрезерные станки в количестве, указанном в таблице. Необходимо определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, если время работы фрезерных станков используется полностью. Составить математическую модель задачи. Решите задачу графическим способом.
Ответ
Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество изделий вида А, ед, х2 - количество изделий вида В, ед запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (10 х1 +70х2) кг стали, (20х1 +50х2) кг цветных металов, (300х1 +400х2) станко-ч работы токарных станков, (200х1 +100х2) станко-ч работы фрезерных станков. Так как, потребление ресурсов не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
