Условие задачи
Для изготовления двух видов соков используются слива, черника и клубника. Общее количество сливы - 300 кг, черники - 270 кг, клубники - 400 кг. На сок 1 вида расход продуктов в частях составляет соответственно 2:1:4, на сок 2 вида - соответственно, З: З:1. Найти оптимальный план производства двух видов соков, обеспечивающий максимальную прибыль, если цена одного кг сока 1 вида равна 25 руб., а 1 кг сока 2 вида - 45 руб.
а). Записать математическую модель задачи.
б). Решить задачу графическим методом.
Ответ
А) Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество сока вида 1, кг, х2 - количество сока вида 2, кг запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (2 х1 +3х2) кг сливы, (х1 +3х2) кг черники, (4х1 +х2) кг клубники. Так как, потребление фруктов не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств:
