Условие задачи
Для изготовления изделий двух видов имеется 500 кг сырья. На изготовления изделия первого вида расходуется 3 кг сырья, а на изделие второго вида – 5 кг. Составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей выручки от продажи изделий, если цена изделия первого вида 200 руб., а второго – 600 руб. Изделий первого вида требуется изготовить не более 200, а изделий второго вида – не более 150.
Ответ
Для решения задачи по нахождению плана производства, обеспечивающего получение наибольшей выручки, составим математическую модель задачи:
Пусть х1 произведено изделий первого вида
Пусть х2 произведено изделий второго вида
Тогда выручка от реализации продукции будет описываться целевой функцией:
f (x1;x2) = 200x1 +600x2 max
Так как имеются ограничения по запасам сырья, а также, по количеству произведенной продукции каждого вида, то запишем ограничения на переменные:
