Условие задачи
Для изготовления шоколада двух видов используется сырье трех видов. Запасы сырья известны и равны соответственно: 252, 120 и 240 тонн. Количество сырья каждого вида, необходимое для производства единицы шоколада первого вида соответственно равны: 14, 4 и 2 тонны. Для шоколада второго вида: 4, 4 и 12 тонн. Прибыль от реализации шоколада первого вида составляет 30 условных единиц, от шоколада второго вида – 40 условных единиц.
Составить план, обеспечивающий наибольшую прибыль производству.
а) записать математическую модель;
б) решить задачу графическим методом;
в) решить задачу симплекс-методом;
г) к исходной задаче записать двойственную и решить её, используя соотношение двойственности и решение исходной.
Ответ
Пусть шоколада вида 1 необходимо выпустить х1 т, вида 2 х2 т, тогда ограничения
по сырью 1: 14x1+4x2252,
по сырью 2: 4x1+14x2120,
по сырью 3: 2x1+12x2240,
по неотрицательности переменных:
x1 0,
x2 0.
Прибыль определяется как F=30x1+40x2, которую необходимо максимизировать.
Математическая модель имеет вид:
F = 30x1+40x2 max
Необходимо найти максимальное значение целевой функцииF = 30x1+40x2 ma...
