Условие задачи
Для изготовления трех видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования приведены в таблице.
Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Ответ
Пусть изделий А необходимо выпускать х1, изделий В х2, изделий С х3, тогда ограничения
по токарному оборудованию: 2x1+4x2+5x3120,
по фрезерному оборудованию: x1+8x2+6x3280,
по сварочному оборудованию: 7x1+4x2+5x3240,
по шлифовальному оборудованию: 4x1+6x2+7x3360,
по неотрицательности переменных:
х10,
х20,
х30,
х40.
Прибыль определяется как функции F(X)=10x1+14x2+12x3, которую необходимо максимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F(X)=10x1+14x2+12x3 max
2x1+4x2+5x3120,
x1+8x2+6x3280,
7x1+4x2+5x3240,
4x1+6x2+7x3360,
х10,
х20,
х30,
х40.
Решим прямую задачу линейного прогр...
