Для каждой функции определите, как получен её график из параболы (сдвиг по оси и/или по оси Оу), и схематически изобразите его, подписав координаты вершины. a) б) в) Полное исследование функции, построение графика и работа с графиком. Дана функция .

Для каждой функции определите, как получен её график из параболы $y=x^{2}$ (сдвиг по оси $O x$ и/или по оси Оу), и схематически изобразите его, подписав координаты вершины.

• a) $y=(x-3)^{2}+1$
• б) $y=(x+2)^{2}-4$
• в) $y=-(x-1)^{2}+3$

2. Полное исследование функции, построение графика и работа с графиком.

Дана функция $y=x^{2}-2 x-3$.

• Найдите направление ветвей параболы.
• Найдите координаты вершины параболы.
• Запишите уравнение оси симметрии.
• Найдите точки пересечения с осями координат (с Ox и Oy).
• Заполните таблицу значений для $x=-2,-1,0,1,2,3,4$. (Можно использовать найденные точки и вершину).
• Постройте график функции по полученным точкам.

Используя график, определите:

• Чему равно $y$, если $x=-0.5$ ?
• Чему равно $y$, если $x=2.5$ ?
• При каких значениях $x$ функция принимает значение $y=-3$ ?
• Найдите область значений функции $E(y)$.
• Укажите промежутки возрастания и убывания.