1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для матриц и вычислить матричный многочлен .
Разбор задачи

Для матриц и вычислить матричный многочлен .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Для матриц и вычислить матричный многочлен .

Условие:

Для матриц $A=\left(

013 121 132\begin{array}{ccc}0 & 1 & 3 \ 1 & -2 & -1 \ 1 & 3 & 2\end{array}
210 213 521\begin{array}{ccc}2 & -1 & 0 \ 2 & 1 & -3 \ 5 & -2 & 1\end{array}

Решение:

Для вычисления матричного многочлена A2+5BA4AB7-A^{2}+5 B A-4 A B-7 начнем с поэтапного выполнения операций.

  1. Вычислим A2A^2: $ A^2 = A \cdot A = \left(
013121132\begin{array}{ccc}0 & 1 & 3 \\ 1 & -2 & -1 \\ 1 & 3 & 2\end{array}
013121132\begin{array}{ccc}0 & 1 & 3 \\ 1 & -2 & -1 \\ 1 & 3 & 2\end{array}

$ Для вычисления произведения матриц, найдем элементы результирующей матрицы:

  • Первый ряд:
    • (00+11+31)=4(0 \cdot 0 + 1 \cdot 1 + 3 \cdot 1) = 4
    • (01+12+33)=7(0 \cdot 1 + 1 \cdot -2 + 3 \cdot 3) = 7
    • (03+11+32)=5(0 \cdot 3 + 1 \cdot -1 + 3 \cdot 2) = 5
  • Вт...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство умножения матриц необходимо учитывать при вычислении матричного многочлена, содержащего произведения матриц в разном порядке, например, $BA$ и $AB$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет