Главная
Библиотека
Высшая математика
Для многоканальной модели СМО без ограничения по длине очереди. Для кондитерского магазина со столиками чайного обслуживан...

Для многоканальной модели СМО без ограничения по длине очереди. Для кондитерского магазина со столиками чайного обслуживания требуется построить граф процесса и проанализировать эффективность обслуживания столиков. Известно, что в течении дня магазин

«Для многоканальной модели СМО без ограничения по длине очереди. Для кондитерского магазина со столиками чайного обслуживания требуется построить граф процесса и проанализировать эффективность обслуживания столиков. Известно, что в течении дня магазин»

3 февраля 2024
Высшая математика

Условие:

Для многоканальной модели СМО без ограничения по длине очереди. Для кондитерского магазина со столиками чайного обслуживания требуется построить граф процесса и проанализировать эффективность обслуживания столиков.

Известно, что в течении дня магазин работает 10 часов и в среднем 110 посетителей из числа покупателей магазина пользуются столиками обслуживания. Имеется 4 столика с возможностью установки их большего числа. В среднем столик оказывается занятым 20 минут и рассчитан на одного человека. Затраты на обслуживание (эксплуатацию) одного столика составляют 30 единиц в день независимо от простоя. Расходы, обусловленные ожиданием свободного столика, оценены в 10 единиц в день.

Решение:

По условию интенсивность входного потока = 110 чел./10час. = 11 чел./час.

Интенсивность обслуживания требований, то есть число обслуживаемых посетителей в час, = 1 чел. / 20 мин. = 3 чел./час.

Число обслуживающих элементов системы, то есть имеющихся столиков, n = 4.

1. Построим граф. Проверим условие существования решения с неограниченной очередью: выполнено (иначе невозможно использовать формулу геометрической прогрессии и разложение в ряд Тейлора). 2. Находим вероятность того, что столик свободен. В системе СМО из n элементом и неограниченной очередью формулы Эрланга для pk вероят...