Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Операторным методом решить задачу Коши. Сделать проверку полученного решения и начального условия.
«Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Операторным методом решить задачу Коши. Сделать проверку полученного решения и начального условия.»
- Высшая математика
Условие:
Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Операторным методом решить задачу Коши. Сделать проверку полученного решения и начального условия.
y'' + y = 0, y(0) = 1, y'(0) = 0
Решение:
Заменим функции изображениями:
y Y (p)
y' pY(p) - y(0) = pY(p) - 1
y'' p2Y(p) - py(0) - y'(0) = p2Y(p) - p
Подставляем в исходное уравнение:
p2Y(p) - p + Y(p) = 0
Y(p)(p2 + 1) = p
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э