1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными...

Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Операторным методом решить задачу Коши. Сделать проверку полученного решения и начального условия.

«Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Операторным методом решить задачу Коши. Сделать проверку полученного решения и начального условия.»
  • Высшая математика

Условие:

Для описания процессов в электромагнитном колебательном контуре получены линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Операторным методом решить задачу Коши. Сделать проверку полученного решения и начального условия.

y'' + y = 0,                y(0) = 1,    y'(0) = 0

Решение:

Заменим функции изображениями:

y Y (p)

y' pY(p) - y(0) = pY(p) - 1

y'' p2Y(p) - py(0) - y'(0) = p2Y(p) - p

Подставляем в исходное уравнение:

p2Y(p) - p + Y(p) = 0

Y(p)(p2 + 1) = p

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет