Условие:
Для победы над великанами Дон Кихоту нужно раздобыть волшебный меч, спрятанный в сундуке, открыть который можно, лишь зная четырёхзначный код АБВГ. Помоги ему с этим, если известно, что АБВГ : ГВБА= 9 Здесь А, Б, В, Г - различные цифры от 0 до 9, и к тому же А, Г не равны 0. В ответ запиши число АБВГ.
Решение:
Для решения задачи начнем с уравнения, которое нам дано: \[ АБВГ : ГВБА = 9 \] Это означает, что число \( АБВГ \) в 9 раз больше, чем число \( ГВБА \). Обозначим: - \( АБВГ = 1000A + 100B + 10V + G \) - \( ГВБА = 1000G + 100V + 10B + A \) Теперь подставим эти выражения в уравнение: \[ 1000A + 100B + 10V + G = 9(1000G + 100V + 10B + A) \] Раскроем скобки: \[ 1000A + 100B + 10V + G = 9000G + 900V + 90B + 9A \] Теперь соберем все члены с \( A, B, V, G \) по одну сторону: \[ 1000A - 9A + 100B - 90B + 10V - 900V + G - 9000G = 0 \] Упростим уравнение: \[ 991A + 10B - 890V...