Условие задачи
Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони, груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90, и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100, 120 и 90 ведер воды. Расстояние (в метрах) от колодцев до участков сада указаны в следующей таблице:
Как лучше организовать полив?
Пояснения к решению задачи.
Необходимо определить план X полива участков, который обеспечивает наиболее рациональное использование имеющихся ресурсов.
Такой план должен быть оптимальным с точки зрения выбранного критерия — минимум расстояния от колодца до участка.
Обозначить через xi, где і = 1,2,3, план полива і-го участка.
Ответ
Транспортная задача имеет закрытый тип, так как суммарный запас груза равен суммарным потребностям.
Находим опорный план по правилу северо-западного угла:
Помещаем в клетку (1,1) меньшее из чисел A1*=180 и B1*=100
Так как спрос потребителя B1 удовлетворен, то столбец 1 в дальнейшем в расчет не принимается
Помещаем в клетку (1,2) меньшее из чисел A1*=80 и B2*=120
Так как запасы поставщика A1 исчерпа...
