1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для полноценного развития группы детей в их ежедневный...
Разбор задачи

Для полноценного развития группы детей в их ежедневный рацион должно входить не менее 1000 г белков, не более 900 г жиров и не менее 2100 г углеводов. Для питания детей можно использовать молочные смеси фирм «Тутти» и «Фрутти». В одной упаковке смеси

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория оптимизации
  • #Математические методы в экономике и финансах
Для полноценного развития группы детей в их ежедневный рацион должно входить не менее 1000 г белков, не более 900 г жиров и не менее 2100 г углеводов. Для питания детей можно использовать молочные смеси фирм «Тутти» и «Фрутти». В одной упаковке смеси

Условие:

Для полноценного развития группы детей в их ежедневный рацион должно входить не менее 1000 г белков, не более 900 г жиров и не менее 2100 г углеводов.

Для питания детей можно использовать молочные смеси фирм «Тутти» и «Фрутти». В одной упаковке смеси «Тутти» содержится 20 г белков, 20 г жиров и 60 г углеводов; а в упаковке смеси «Фрутти» - 25 г, 15 г и 30 г соответственно. Одна упаковка «Тутти» стоит 5 рублей, а упаковка «Фрутти» - 3 рубля.

Какое количество упаковок каждой смеси должно входить в дневной рацион группы детей, чтобы их питание имело наименьшую стоимость?

Составить математическую модель задачи.

Решение:

Наша цель – минимизировать стоимость питания при соблюдении установленных ограничений для белков, жиров и углеводов. Пусть x – количество упаковок смеси «Тутти», y – количество упаковок смеси «Фрутти». Исходные данные:

  1. В упаковке «Тутти»: белки = 20 г, жиры = 20 г, углеводы = 60 г, стоимость = 5 руб.
  2. В упаковке «Фрутти»: белки = 25 г, жиры = 15 г, углеводы = 30 г, стоимость = 3 руб.

    Ограничения для рациона:
    • Белки: не менее 1000 г → 20x + 25y ≥ 1000.
    • Жиры: не более 900 г → 20x + 15y ≤ 900.
    • Углеводы: не менее 2100 г → 60x + 30y ≥ 2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает цель математической модели, составленной для данной задачи?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет