Условие:
Для производственной функции
определить оптимальное соотношение факторов K, L; найти эластичности выпуска Y по производственным факторам; найти нормы замещения одного фактора другим.

Решение:
Найдем частные производные производственной функции по факторам K, L (предельные продукты):

Условие оптимизации сочетания ресурсов:

Получаем:
