Для системы уравнений с начальными условиями операторным методом найти матричную экспоненту eAt и с помощью нее решить для этой системы задачу Коши.

Найти общее решение дифференциального уравнения. - дифференциальное уравнение высшего порядка, допускающее понижение степени.

[ int e^{-x}left(x^{2}-2 x+3 ight) d x=left(x^{2}-2 x+3 ight)left(-e^{-x} ight)-intleft(-e^{-x} ight)(2 x-2) d x=-left(x^{2}-2 x+3 ight) e^{-x}+int e^{-x}(2 x-2) d x= ] После применения формулы интегрирования по частям интеграл извлекается лишь частично.

Имеется три партии деталей по 31 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 17, 17, 17. Из наудачу взятой партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной.