Главная
Библиотека
Высшая математика
Для скалярного поля U = x^2/6 + y^3/3 + z^2/2 найдите div(gradU) в точке A(3; 1; -2). Числа с отличной от нуля дробной ча...

Для скалярного поля U = x^2/6 + y^3/3 + z^2/2 найдите div(gradU) в точке A(3; 1; -2). Числа с отличной от нуля дробной частью вводить в виде десятичной дроби, при необходимости округлить результат до 2 значащих цифр в дробной части, записав ответ в виде

«Для скалярного поля U = x^2/6 + y^3/3 + z^2/2 найдите div(gradU) в точке A(3; 1; -2). Числа с отличной от нуля дробной частью вводить в виде десятичной дроби, при необходимости округлить результат до 2 значащих цифр в дробной части, записав ответ в виде»

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Для скалярного поля ( U = x^2/6 + y^3/3 + z^2/2 ), div(gradU) в точке A(3; 1; -2) равна...

Числа с отличной от нуля дробной частью вводить в виде десятичной дроби, при необходимости округлить результат до 2 значащих цифр в дробной части, записав ответ в виде ХХХ.ХХ (целая часть числа содержит произвольное необходимое количество знаков, дробная округлена до 2 значащих цифр).

div(gradU)(_A) = ______

Решение:

Рассмотрим заданное скалярное поле U = x²/6 + y³/3 + z²/2. 1. Нахождение градиента (grad U): Для x: ∂U/∂x = (2x)/6 = x/3. Для y: ∂U/∂y = (3y²)/3 = y². Для z: ∂U/∂z = (2z)/2 = z. 2. Нахождение дивергенции гр...