1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для того, чтобы добраться от деревни до города, нужно п...
Разбор задачи

Для того, чтобы добраться от деревни до города, нужно проехать путь . Определить, в какой момент времени у мотоциклиста мгновенная скорость будет равна 8 км/ч.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Для того, чтобы добраться от деревни до города, нужно проехать путь . Определить, в какой момент времени у мотоциклиста мгновенная скорость будет равна 8 км/ч.

Условие:

Для того, чтобы добраться от деревни до города, нужно проехать путь S(t)=t3+12t2+6tS(t)=t^{3}+\frac{1}{2} t^{2}+6 t. Определить, в какой момент времени у мотоциклиста мгновенная скорость будет равна 8 км/ч.

Решение:

Шаг 1. Определим мгновенную скорость. Для этого нужно вычислить производную функции пути S(t)=t³+½·t²+6t по времени t. Производная будет:

  S'(t)=3t² + t + 6

Шаг 2. Найдем момент времени, когда мгновенная скорость равна 8 км/ч. Приравняем S'(t) к 8:

  3t² + t + 6 = 8

Шаг 3. Преобраз...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с функцией пути, чтобы найти мгновенную скорость объекта?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет