Условие:
Для удобства визуального сравнения размеров разных городских округов их можно представить (смоделировать) в виде кругов, площади которых пропорциональны площадям городских округов. На рисунке 2 представлены такие модели для городских округов из таблицы 1.
Вычислить приближенное значение радиусов кругов с учетом имеющихся данных. Результаты округлите до сотых. Используя полученные результаты, укажите, какие из представленных утверждений верные, а какие неверные.
Утверждение Верно Неверно
Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Зарайск, приближенно равен 17,56
Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Коломна, приближенно равен 23,46
Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Котельники, приближенно равен 2,10
Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Лобня, приближенно равен 3,13
Радиус круга, моделирующего площадь г.о. Ступино, приближенно равен 23,32
Таблица 1 ‒ Территория и население Московской области по городским округам на 1 января 2023 года (фрагмент)
№ п/п Городской округ Территория (квадратных километров) Население (человек)
Всего по области 44446,00 8591736
1 Зарайск 967,68 36 618
2 Коломна 1 728,46 213 701
3 Котельники 14,24 68758
4 Лобня 30,19 81968
5 Ступино 1 707,81 118 129
Решение:
Для вычисления радиусов кругов, моделирующих площади городских округов, мы будем использовать формулу для площади круга: S = π * r², где S - площадь круга, r - радиус круга, π (пи) примерно равно 3,14. Из этой формулы можно выразить радиус: r = √(S / π). Теперь мы можем вычислить радиусы для каждого городского округа, используя их площади. 1. Зарайск: Площадь S = 967,68 км². r = √(967,68 / 3,14) ≈ √(308,59) ≈ 17,56 км. 2. Коломна: Площадь S = 1728,46 км². r = √(1728,46 / 3...