Для заданного уравнения f(х)=0 найти один из его корней методом касательных Ньютона с точностью до 10-5. f(x) = 2*ln(x)-x^2+5 = 0

Пусть корень уравнения f(x)=0 отделен на отрезке [a,b].

Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня x_n-1.

Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом.

Положим:

Раскладывая в ряд f(x=) в точке x_n-1, получим: