1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для заданной формулы алгебры логики построить таблицу истинности. ¬(¬(A&C∨B)∨¬B∨B&¬(A∨C))

Для заданной формулы алгебры логики построить таблицу истинности. ¬(¬(A&C∨B)∨¬B∨B&¬(A∨C))

«Для заданной формулы алгебры логики построить таблицу истинности. ¬(¬(A&C∨B)∨¬B∨B&¬(A∨C))»
  • Высшая математика

Условие:

Для заданной формулы алгебры логики построить таблицу истинности.
¬(¬(A&C∨B)∨¬B∨B&¬(A∨C))

Решение:

Нам дана формула:   ¬(¬((A C) ∨ B) ∨ ¬B ∨ (B ¬(A ∨ C))) Для начала уточним структуру формулы. Внутренняя часть имеет три слагаемые, объединённые оператором ∨:   1) ¬((A C) ∨ B)   2) ¬B   3) (B ¬(A ∨ C)) Затем от их дизъюнкции берётся отрицание. Чтобы построить таблицу истинности, выпишем все возможные комбинации переменных A, B, C (их 8 штук) и последовательно вычислим значения всех промежуточных выражений. Обозначим промежуточные выражения так:   X = (A C)   T1 = X ∨ B = (A C) ∨ B   T2 = ¬(T1) = ¬((A C) ∨ B)   T3 = ¬B   T4 = A ∨ C   T5 = ¬(T4) = ¬(A ∨ C)   ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет