1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Доказать, что множество матриц размера 2x2 с элементами из Z является кольцом относительно операций сложений и умножения м...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

Доказать, что множество матриц размера 2x2 с элементами из Z является кольцом относительно операций сложений и умножения матриц. Является ли идеалом этого кольца множество матриц вида , где

Дата добавления: 13.11.2024

Условие задачи

Доказать, что множество матриц размера 2x2 с элементами из Z является кольцом относительно операций сложений и умножения матриц. 

Является ли идеалом этого кольца множество матриц вида

 

, где

Ответ

Обозначим через M множество матриц из условия задачи, т.е.

Проверим сначала выполнение свойств кольца для операций сложения и умножения. При этом будем пользоваться свойствами этих операций на множестве Z (это множество является областью целостности, т.е. коммутативным кольцом с единицей и без делителей нуля), а также свойствами операций над матрицами.

Проверим сначала, является ли абелевой группой...

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой