Доказать, что множество матриц размера 2x2 с элементами из Z является кольцом относительно операций сложений и умножения матриц. Является ли идеалом этого кольца множество матриц вида , где
«Доказать, что множество матриц размера 2x2 с элементами из Z является кольцом относительно операций сложений и умножения матриц. Является ли идеалом этого кольца множество матриц вида , где»
- Высшая математика
Условие:
Доказать, что множество матриц размера 2x2 с элементами из Z является кольцом относительно операций сложений и умножения матриц.
Является ли идеалом этого кольца множество матриц вида
, где 
Решение:
Обозначим через M множество матриц из условия задачи, т.е.
Проверим сначала выполнение свойств кольца для операций сложения и умножения. При этом будем пользоваться свойствами этих операций на множестве Z (это множество является областью целостности, т.е. коммутативным кольцом с единицей и без делителей нуля), а также свойствами операций над матрицами.
Проверим сначала, является ли абелевой группой...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э