Условие:
доказать, что среди шести люоых натуральных чисел найдутся два, разность которых делится на 5.
Решение:
Для доказательства данной задачи воспользуемся принципом Дирихле и свойствами делимости. 1. Определим возможные остатки от деления на 5. Любое натуральное число при делении на 5 может дать один из следующих остатков: 0, 1, 2, 3 или 4. То есть, всего существует 5 различных остатков. 2. Применим принцип Дирихле. Если у нас есть 6 на...