Доказать, что векторы ( ar{a}, ar{b}, ar{c} ) образует базис и найти координаты вектор ( ar{d} ) в этом базисе. [ ar{a}=(1 ;-3 ; 1) ; ar{b}=(-2 ; 4 ; 3) ; ar{c}=(0 ;-2 ; 3) ; ar{d}=(-8 ;-10 ; 13) ] Выберите один ответ: ( (-2 ; 3 ; 2) ) (2; 3; 2)

Мы покажем, что векторы   a = (1, –3, 1), b = (–2, 4, 3), c = (0, –2, 3) образуют базис ℝ³, а затем найдём числа λ, μ, ν, такие что   d = λ·a + μ·b + ν·c,   где d = (–8, –10, 13). -------------------------------------------------- 1. Доказательство, что a, b, c образуют базис Для этого достаточно показать, что векторы линейно независимы, а это равносильно тому, что определитель матрицы, составленной из их координат, не равен нулю. Запишем матрицу, столбцами которой идут векторы a, b, c:   M = [ [1   –2   0],      [–3  4   –2],      [1   3   3] ]. Найдем определитель det(M):   det(M) = 1·...