Доказать, что векторы образуют базис в . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в новом базисе:

Найти производную.

Точка K — середина отрезка, который соединяет центры двух вневписанных окружностей треугольника ABC. Докажите, что точка K лежит на окружности, описанной около треугольника ABC.

Человеку нужно добраться из пункта А, находящегося на одном берегу реки, в пункт В на другом ее берегу. Зная, что скорость движения по берегу в k раз больше скорости движения по воде, определить, под каким углом человек должен пересечь реку, чтобы